学习Pytorch

Introduction to tensors

What’s a Tensor?

基本词汇

• basis vector: 基向量
• component: 分量
• Euclidean plane: 欧几里得平面，就是二维平面
• These three compents pertain only to the vector we had laid on the table
  • pertain: 属于
  • 这三个分量只属于我们刚才放在桌子上的那个向量

基本思路

• 对于一个二维平面中的向量，可以使用这个向量在x轴和y轴上的分量进行表示
• x轴的分量用基向量来表示，例如一个向量在x轴上的分量是3个基向量
• y轴的分量用基向量来表示，例如一个向量在y轴上的分量是4个基向量
• 那么这个向量就可以使用$(3,4)$来表示
• 为了表示一个平面中的任意一个向量，我们可以用$(A_x, A_y)$来表示
• 向量中的每个分量，都只有一个基向量，所以向量也被叫做rank 1 tensor
• Rank and dimension are not the same.

高维张量

rank 2 tensor

• 对于rank 2 tensor，我们需要使用9个分量来表示，每组分量由两个基向量表示
• 在空间中，一个施加在平面上的力
• 我们可以使用rank 2 tensor来表示这个力的分布关系
• rank 2 tensor的一组分量中的第一个基向量可以用来表示平面，第二个基向量可以用来表示力
• 每个基向量都有3种，所以在三维空间的rank 2 tensor就是一个3 * 3的矩阵，拥有9个分量

rank 3 tensor

• rank 3 tensor，对于每个分量，需要三个方向来考虑
• 在三维空间中，每个方向的基向量都有三种
• 所以三维空间中的rank 3 tensor使用一个3 _ 3 _ 3的立体空间来表示的